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已知二次函数,若且函数的图象关于直线对称. (1)求值; (2)若函数在上的最大...

已知二次函数,若且函数的图象关于直线对称.

1)求值;

2)若函数上的最大值为8,求实数k的值.

 

(1),(2) 【解析】 (1)由题知:,解方程组即可求出值. (2)根据函数的单调性,求出在上的最大值,再解方程即可. (1)由题意可得: ,解得,. (2)由(1)得, 因为,所以在上单调递增, 所以, 解得.又,所以.
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考点分析:
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已知函数是定义在上的偶函数,且当.

(1)求的解析式;

(2)用函数单调性的定义讨论上的单调性.

 

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若函数f(x)=|x-2|(x-4)在区间(5a,4a+1)上单调递减,则实数a的取值范围是____

 

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为常数且是定义在上的奇函数,当时,,若对一切都成立,则的取值范围为_________

 

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二次函数在区间上是单调递减的,则实数k的取值范围为______.

 

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函数的定义域是_______,值域是______.

 

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