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设为常数且是定义在上的奇函数,当时,,若对一切都成立,则的取值范围为______...

为常数且是定义在上的奇函数,当时,,若对一切都成立,则的取值范围为_________

 

【解析】 根据函数奇偶性,得到;由题意,先得到,得出;再根据函数奇偶性,求出时的解析式,根据函数单调性的定义,判断在上的单调性,求出最小值,进而可列出不等式求出结果. 因为是定义在上的奇函数,所以; 又对一切都成立,则,解得, ∴. 当时,,由题意,. ∵为奇函数,∴. 任取,则, 所以 , 当时,易得,所以,因此, 所以函数在上单调递减; 同理,可证函数在上单调递增; 所以, ∴,即,解得. 又,∴. 综上所述,. 故答案为:.
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考点分析:
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二次函数在区间上是单调递减的,则实数k的取值范围为______.

 

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函数的定义域是_______,值域是______.

 

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满足对任意的实数都有         

A.1009 B.2018 C.2019 D.2020

 

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若函数的定义域值域都是(    )

A. B. C. D.

 

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若定义在上的函数满足,对任意的,都有,且当时,,则(    ).

A.是奇函数,且在上是增函数 B.是奇函数,且在上是减函数

C.是奇函数,但在上不是单调函数 D.无法确定的单调性和奇偶性

 

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