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如图,在中,是的中点,,,的面积为. (Ⅰ)求的长; (Ⅱ)求的值; (Ⅲ)判断...

如图,在中,的中点,的面积为.

(Ⅰ)求的长;

(Ⅱ)求的值;

(Ⅲ)判断是否为锐角三角形,并说明理由.

 

(Ⅰ)AB=4,AC=;(Ⅱ);(Ⅲ)见解析 【解析】 (Ⅰ)先根据三角形面积公式求,再根据余弦定理求;(Ⅱ)根据正弦定理求解;(Ⅲ)根据勾股定理及三边关系判断. (Ⅰ)由,得. 因为是的中点,所以.在中, 由余弦定理得. 故. (Ⅱ)在中,由正弦定理,. 所以. (Ⅲ)是锐角三角形.因为在中,. 所以是最大边,故是最大角.且. 所以为锐角.所以为锐角三角形.
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已知在中,内角.所对的边分别为,且满足.

(1)求的值;

(2)若,求的值.

 

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△ABC中,a3b2B2A

1)求cos A的值;

2)求c的值.

 

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如图,四边形中,,则的长为______

 

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中,角所对的边分别为,若,且的面积.则角__________

 

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