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空中有一气球,在它的正西方A点测得它的仰角为45°,同时在它南偏东60°的B点,...

空中有一气球,在它的正西方A点测得它的仰角为45°,同时在它南偏东60°B点,测得它的仰角为30°,已知AB两点间的距离为107米,这两个观测点均离地1米,则测量时气球离地的距离是_____米.

 

1. 【解析】 依据题意作出图形,解三角形可得:AD=PD,BDPD,利用已知及在△ADB中利用余弦定理可得:,问题得解。 【解析】 如图: ∠PAD=45°,∠PBD=30°,∠ADB=150°,AE=DF=BG=1, 在Rt△PAD中,AD=PD, 在Rt△PBD中,BDPD, 在△ADB中,由余弦定理得:AB2=AD2+BD2﹣2•AD•BD•cos∠ADB, 即1072=PD2+3PD2﹣2•PDPD•(), 即7PD2=1072,∴PD, ∴测量时气球离地的距离是1(米). 故答案为:1.
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如图,在中,,则的面积为(    )

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.

B.

C.

D.

 

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