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如图,在边长为1的正方形中,E为的中点,若F为正方形内(含边界)任意一点,则的最...

如图,在边长为1的正方形中,E的中点,若F为正方形内(含边界)任意一点,则的最大值为______.

 

【解析】 先设出点以及点的坐标,求出其它各点的坐标,并利用点的坐标表示出,把所求问题转化为在平面区域内求线性目标函数的最值问题求解即可. 【解析】 如图建立平面直角坐标系, 则点,则, 设,则,对应的平面区域如图: 因为, 所以, 借助于图象得当过点时取最大值,此时, 故答案为:.
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