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有四个集合:①;②;③;④;其中表示空集的序号是______;

有四个集合:①;②;③;④;其中表示空集的序号是______

 

④ 【解析】 不含任何元素的集合称为空集,分别判断上述集合中的元素即可. 【解析】 对于①,表示方程的解集,方程的解为,故集合含有元素,故①错误; 对于②,表示函数上的点的集合,集合中含有无数个元素,故②错误; 对于③,表示不等式的解集,不等式的解为,故集合含有元素,故③错误; 对于④,表示方程的实数根的集合,方程,,所以方程无实数根,即 故答案为:④
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考点分析:
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已知函数,曲线在点处的切线在y轴上的截距为.

1)求a

2)讨论函数的单调性;

3)设,求证:.

 

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设中心在原点O焦点在x轴上的椭圆C过点FC的右焦点,⊙F的方程为

1)求C的方程;

2)若直线与⊙O相切,与⊙F交于MN两点,与C交于PQ两点,其中MP在第一象限,记⊙O的面积为,求取最大值时,直线l的方程.

 

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201711月河南省三门峡市成功入围十佳魅力中国城市,吸引了大批投资商的目光,一些投资商积极准备投入到魅力城市的建设之中.某投资公司准备在2018年年初将四百万元投资到三门峡下列两个项目中的一个之中.

项目一:天坑院是黄土高原地域独具特色的民居形式,是人类穴居发展史演变的实物见证.现准备投资建设20个天坑院,每个天坑院投资0.2百万元,假设每个天坑院是否盈利是相互独立的,据市场调研,到2020年底每个天坑院盈利的概率为,若盈利则盈利投资额的40%,否则盈利额为0.

项目二:天鹅湖国家湿地公园是一处融生态、文化和人文地理于一体的自然山水景区.据市场调研,投资到该项目上,到2020年底可能盈利投资额的50%,也可能亏损投资额的30%,且这两种情况发生的概率分别为p.

1)若投资项目一,记为盈利的天坑院的个数,求(用p表示);

2)若投资项目二,记投资项目二的盈利为百万元,求(用p表示);

3)在(1)(2)两个条件下,针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个项目,并说明理由.

 

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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB,点E满足.

1)证明:

2)求二面角A-PD-E的余弦值.

 

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已知等比数列满足成等差数列,且;等差数列的前n项和.求:

1

2)数列的前项和.

 

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