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如图所示,一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km,从P点沿海岸正东12km...

如图所示,一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km,从P点沿海岸正东12km处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为,步行的速度为,时间t单位:h表示他从小岛到城镇的时间,x单位:km)表示此人将船停在海岸处距P点的距离.,则(   

A.函数为减函数 B.

C.时,此人从小岛到城镇花费的时间最少 D.时,此人从小岛到城镇花费的时间不超过3h

 

AC 【解析】 先求出的关系,得,判断单调性; 列出时间关于的函数,再转化为的式子,可判断B; 利用与的关系,把表示为的函数,可求最小值; 作差可心比较与3的大小. A.∵,∴, 由题意,在上是减函数,A正确. B.,整理得,B错误; C.由A、B得,即时取等号, 由,解得,C正确; D.时,,,,D错. 故选:AC.
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考点分析:
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A. B. C. D.

 

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