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已知椭圆的左、右焦点分别为,,直线l与椭圆C交于P,Q两点,且点M满足. (1)...

已知椭圆的左、右焦点分别为,直线l与椭圆C交于PQ两点,且点M满足.

1)若点,求直线的方程;

2)若直线l过点且不与x轴重合,过点M作垂直于l的直线y轴交于点,求实数t的取值范围.

 

(1);(2) 【解析】 (1)设,,则,,相减得到,计算得到直线方程. (2)当直线l的斜率存在且不为0时,设直线l的方程为,联立方程根据韦达定理得到,计算得到,根据的范围计算得到答案. (1)设,,则,, 两式相减可得,, 因为,,则, 故直线l的方程为,即. (2)当直线l的斜率存在且不为0时,设直线l的方程为, 设,由消去y得, ...
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