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记. (1)求方程的实数根; (2)设,,均为正整数,且为最简根式,若存在,使得...

1)求方程的实数根;

2)设均为正整数,且为最简根式,若存在,使得可唯一表示为的形式,试求椭圆的焦点坐标;

3)已知,是否存在,使得成立,若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.

 

(1)2(2),.(3)不存在.见解析 【解析】 (1)根据函数解析式化简方程,求解即可;(2)要求椭圆焦点坐标,应先求的值,因为,由二项展开可得,这里,,为了得到,先得,相乘得,再结合条件,进而可求得,可得结果; (3)不存在,使得成立,即证对任意,都有,由条件可得即证在下,不等式恒成立. 方法一,当时,不等式恒成立易证;当,且时,用二项式定理展开,然后缩小可证不等式恒成...
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