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已知点在抛物线:上. (1)求的方程; (2)过上的任一点(与的顶点不重合)作轴...

已知点在抛物线上.

1)求的方程;

2)过上的任一点的顶点不重合)作轴于,试求线段中点的轨迹方程;

3)在上任取不同于点的点,直线与直线交于点,过点轴的垂线交抛物线于点,求面积的最小值.

 

(1)(2)(3)面积的最小值为. 【解析】 (1)将点的坐标代入抛物线方程即可求解; (2)设中点的坐标,并用坐标坐标表示点的坐标,代入抛物线方程即可,另外排除; (3)方法一,设点A的坐标,写出直线的方程,并与直线方程联立,求解点P的坐标,进而写点B坐标,判断直线AB过定点,根据与点,将分割成与,用与的面积和表示所求,进而求最值;方法二,设点A的坐标,由向量共线求点P坐标,进...
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考点分析:
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