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若复数满足,则的取值范围是______.

若复数满足,则的取值范围是______

 

【解析】 根据复数的模的几何意义,结合的几何意义,设出圆上任意一点坐标,利用两点间距离公式列式,化简求得的取值范围. 由于复数满足,故复数对应的点在圆心为原点,半径为的圆上,设圆上任意一点的坐标为.表示圆上的点到和两点距离之和,即①,①式平方得,由于,所以,所以,所以,所以. 故答案为:.
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