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某工厂生产并销售某高科技产品,已知每年生产该产品的固定成本是800万元,生产成本...

某工厂生产并销售某高科技产品,已知每年生产该产品的固定成本是800万元,生产成本e(单位;万元)与生产的产品件数x(单位:万件)的平方成正比;该产品单价p(单位:元)与生产的产品件数x满足b为常数),已知当该产品的单价为300元时,生产成本是1800万元,当单价为320元时,生产成本是200万元,且工厂生产的产品都可以销售完.

1)每年生产该产品多少万件时,平均成本最低,最低为多少?

2)若该工厂希望年利润不低于8200万元,则每年大约应该生产多少万件该产品?

 

(1)每年生产该产品20万件时,平均成本最低,最低为80万元.(2)不小于50万件,不大于60万件 【解析】 (1)先求出成本,单价两者分别与生产的产品件数的函数关系式,再写出总成本函数关系,进而求得平均成本函数关系式,根据均值不等式求解即可.(2)写出利润和产品数量的函数关系,化简后为二次函数,转化为解二次不等式. 设. 当单价为300元时,设产品件数为则 ① 当单价为320元时,设产品件数为,则 ② 联立①②解得, , (1)设该工厂生产x万件产品的总成本为y万元,平均成本为s万元,则 当且仅当,即时,s取得最小值,最小值为80. ∴每年生产该产品20万件时,平均成本最低,最低为80万元. (2)设该工厂生产x万件产品时的利润为t万元,则 令 解得 ∴若该工厂年利润不低于8200万元,则每年生产的产品数应不小于50万件,不大于60万件.
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考点分析:
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如图所示,平面ABCD,四边形AEFB为矩形,

1)求证:平面ADE

2)求平面CDF与平面AEFB所成锐二面角的余弦值.

 

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在①;②;③,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.

已知等差数列的公差为,前n项和为,等比数列的公比为q,且____________

1)求数列的通项公式.

2)记,求数列,的前n项和.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

 

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已知不等式

1)若对不等式恒成立,求实数m的取值范围;

2)若对不等式恒成立,求实数m的取值范围.

 

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已知,证明:成立的充要条件是

 

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已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,,平面平面的中点,的中点,则直线与平面所成角的正弦值是__________.

 

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