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已知函数的图像在点处的切线方程为. (1)求实数的值; (2)求函数在区间上的最...

已知函数的图像在点处的切线方程为.

1)求实数的值;

2)求函数在区间上的最大值与最小值.

 

(1)(2)最大值为,最小值为 【解析】 (1)先由题意,得到,对函数求导,推出,即可得出结果; (2)先由(1)得,,用导数的方法研究其在上的单调性,得出极值,进而可得出最值. (1)因为函数的图像在点处的切线方程为, 所以, 又 , ; (2)由(1)知,, 令,解得. 当变化时,,的变化情况如下表: 单调递减 单调递增 因此,当时,有极小值为, 又, 函数在区间上的最大值为,最小值为.
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