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已知点为曲线上两个不同的点,的横坐标是函数的两个极值点,则直线与椭圆的位置关系是...

已知点为曲线上两个不同的点,的横坐标是函数的两个极值点,则直线与椭圆的位置关系是(    )

A.相离 B.相切 C.相交 D.位置关系不确定

 

C 【解析】 先对函数求导,根据题意,得到,求出直线的方程为:,得到直线恒过定点,进而可得直线与椭圆位置关系. 由,得, 因为的横坐标是函数的两个极值点, 所以是方程的两根, 因此, 又点为曲线上两个不同的点, 所以, 因此直线的方程为:, 即, 即直线恒过定点, 又点显然在椭圆内, 因此直线与椭圆必相交. 故选:C.
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考点分析:
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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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