在直角坐标系中，圆的普通方程为．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，...

在直角坐标系中，圆的普通方程为．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（1）写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程；

（2）设点在上，点Q在上，求的最小值及此时点的直角坐标．

（1）圆的参数方程：，直线：；（2），此时点的坐标为【解析】（1）整理圆的方程为,即可写出参数方程,利用将直线方程写为直角坐标方程即可；（2）法一：利用参数方程设曲线上的点,利用点到直线距离公式可得,则根据三角函数的性质求处最值,并将代回求得坐标；法二：为圆心到直线距离减去半径,再利用弦与直线垂直的性质得所在直线为,联立直线与圆的方程即可求得交点的坐标（1）圆的方程可化为,圆心为,半径为, ∴圆的参数方程为（为参数）, 直线的极坐标方程可化为, ∵,∴直线的直角坐标方程为（2）法一：设曲线上的点, 点到直线：的距离： , 当时,, 此时点的坐标为,所以,此时点的坐标为法二：曲线是以为圆心,半径为的圆, 圆心到直线的距离, 所以, 此时直线经过圆心,且与直线垂直, ,所以,所在直线方程为,即, 联立直线和圆的方程,解得或, 当取得最小值时,点的坐标为, 所以,此时点的坐标为

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考点分析：

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