一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水...

一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：①三角形；②四边形；③五边形；④六边形.其中正确的结论是（）

A.①③ B.②④ C.②③④ D.①②③④

B 【解析】正方体容器中盛有一半容积的水，无论怎样转动，其水面总是过正方体的中心，从而将问题转化为过正方体中心，作正方体的截面问题. 因为正方体容器中盛有一半容积的水，无论怎样转动，其水面总是过正方体的中心，过正方体的一条棱和中心可作截面，截面形状可以是矩形，所以②是正确的；过正方体的一个面相邻两边的中点以及正方体的中心作一截面，得截面形状为正六边形，所以④是正确的；过正方体的中心的平面截正方体得到的截面不可能是三角形和五边形，故选：B.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，若长方体的六个面中存在三个面的面积分别是2,3,6，则该长方体中线段的长是（）