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直平行六面体(侧棱与底面垂直的平行六面体)的底面为菱形,已知过不相邻两条侧棱的截...

直平行六面体(侧棱与底面垂直的平行六面体)的底面为菱形,已知过不相邻两条侧棱的截面的面积分别为,高为,求它的侧面积及表面积.

 

侧面积,表面积 【解析】 作出直平行六面体的直观图,设底面菱形的边长为a,建立的关系,再消去得到直平行六面体的侧面积和表面积. 设直平行六面体底面菱形的边长为a,如图所示, 则.因为过,与,的截面都为矩形, 不妨设,, 则,.又, ∴, ∴, ∴, ∴, ∴. 又底面菱形面积 , 故.
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考点分析:
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如图所示,在正三棱柱ABC­A1B1C1中,AB=2,AA1=2,由顶点B沿棱柱侧面(经过棱AA1)到达顶点C1,与AA1的交点记为M.求:

(1)三棱柱侧面展开图的对角线长;

(2)从B经M到C1的最短路线长及此时的值.

 

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某同学制作了一个对面图案均相同的正方形礼品盒,如图所示,则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)(  )

A. B. C. D.

 

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根据图所示的几何体的表面展开图,画出立体图形.

 

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下列命题正确的是(   

A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体是棱柱

B.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱

C.若棱柱被一平面所截,则分成的两部分一定是棱柱

D.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

 

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如图1-1-2所示为长方体,当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后,各部分形成的多面体还是棱柱吗?如果不是,请说明理由;如果是,指出底面及侧棱.

 

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