是否存在既没有面对角线也没有体对角线的多面体？如果存在，请举出实例；如果不存在，请说明理由.
判断下列命题的真假.
（1）侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；
（2）底面是正多边形的棱柱一定是正棱柱；
（3）棱柱的侧面都是平行四边形；
（4）斜棱柱的侧面都不可能是矩形.
如图所示的多面体中，哪些棱所在的直线与AB所在的直线异面？哪些面所在的平面过AB所在的直线？哪些面所在的平面与AB所在的直线相交？
已知一个四面体的各个面都是边长为2的等边三角形，求这个四面体的表面积.
把直棱柱沿任意一条侧棱剪开，然后在一个平面上将所有侧面展开，得到的是一个什么平面图形？
用符号表示出图中所示多面体的所有顶点、棱、面.
