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在数列中,,,曲线在点处的切线经过点,下列四个结论:①;②;③;④数列是等比数列...

在数列中,,曲线在点处的切线经过点,下列四个结论:①;②;③;④数列是等比数列;其中所有正确结论的编号是______.

 

①③④ 【解析】 先利用导数求得曲线在点处的切线方程,由此求得与的递推关系式,进而证得数列是等比数列,由此判断出四个结论中正确的结论编号. ∵,∴曲线在点处的切线方程为, 则. ∵,∴, 则是首项为1,公比为的等比数列, 从而,,. 故所有正确结论的编号是①③④. 故答案为:①③④
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