已知定义在上的函数同时满足:①对任意,都有;②当时,,
(1)当时,求的表达式;
(2)若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围;
(3)若对任意,关于的不等式都成立,求实数的取值范围.
如图,在四棱柱中,底面ABCD为正方形,侧棱底面ABCD,E为棱的中点,,.
(1)求证:平面BDE;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点,直线.
(1)若坐标平面上动点M满足,求动点M轨迹C的方程;
(2)设半径为 ,圆心N在上的圆N和(1)中轨迹C有公共点,求圆心N横坐标的取值范围.
已知点直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之和为2.
(1)设且,求的表达式,并写出函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性?并给出证明;
(3)试用函数单调性的定义证明:在定义域上不是增函数,但在(0,1)∪(1,+)上为增函数.
已知点△三顶点坐标分别是,
(1)求A到BC边的距离d;
(2)求证AB边上任意一点P到直线AC,BC的距离之和等于d.
设集合,.
(1)若,求;
(2)当时,求实数的取值范围.