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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，直线. （1）若坐标平面上动点M满足,求动...

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，直线.

（1）若坐标平面上动点M满足,求动点M轨迹C的方程；

（2）设半径为 ，圆心N在上的圆N和（1）中轨迹C有公共点，求圆心N横坐标的取值范围.

 

（1）；（2） 【解析】 (1)利用两点间距离公式直接列式化简即可得动点的轨迹方程； (2)利用两圆有公共点得，解不等式即可得出答案. （1）设M(x,y),∵,A(0,3),O(0,0)，∴, 化简得 ∴动点M的轨迹C方程是； （2）设，则圆N的方程为， 由(1)轨迹C为圆心为C(0,-1)，半径的圆，则由圆C和圆N有公共点，可得圆心距的范围为：， 所以由可得 解得，即的取值范围是.
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考点分析：
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