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南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂...

南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理:幂势既同,则积不容异”. 其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任意平面α所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2,被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1,S2,则(   

A.如果S1,S2总相等,则V1=V2

B.如果S1=S2总相等,则V1V2不一定相等

C.如果V1=V2 ,则S1,S2总相等

D.存在这样一个平面α使S1=S2相等,则V1=V2

 

A 【解析】 由祖暅原理的含义直接判断即可得出答案. 如图所示: 由祖暅原理的含义可得当平面,并且和平行的平面截得两个几何体的所得的截面面积时,,则A选项正确. 故选:A.
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