如图,是棱形,与相交于点,平面平面,且是直角梯形,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
雾霾大气严重影响人们的生活,某科技公司拟投资开发新型节能环保产品,策划部制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且还要考虑可能出现的亏损,经过市场调查,公司打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为和,可能的最大亏损率分别为和,投资人计划投资金额不超过9万元,要求确保可能的资金亏损不超过万元.
Ⅰ若投资人用x万元投资甲项目,y万元投资乙项目,试写出x,y所满足的条件,并在直角坐标系内作出表示x,y范围的图形.
Ⅱ根据的规划,投资公司对甲、乙两个项目分别投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
已知数列是等差数列,首项,且是与的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
内角的对边分别为,已知.
(1)求;
(2)若为锐角,的面积为,求的周长.
已知命题恒成立,命题恒成立,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.
中,,,,D是BC上一点且,则的面积为______.