Question

中，，，，D是BC上一点且，则的面积为______．

Answer

【解析】

由已知利用正弦定理，二倍角的正弦函数公式可求，利用同角三角函数基本关系式可求，利用二倍角的余弦函数公式可求，利用诱导公式可求，可求，利用两角和的正弦函数公式可求，在中，由余弦定理可得AB，在中，由正弦定理可得AD，即可根据三角形的面积公式计算得解的值．

，，，

在中，由正弦定理，可得：，

解得：，可得：，

，

，

，可得：，

，

在中，由余弦定理可得：，

解得：，或3．

，，可得：，可得：，与矛盾，

，在中，由正弦定理，可得：，

．故答案为．