Question

已知函数的部分图象如图所示，点在图象上，若，，且，则(   )

A.3 B. C.0 D.

Answer

D

【解析】

根据条件求出A，ω和φ的值，求出函数的解析式，利用三角函数的对称性进行求解即可．

由条件知函数的周期满足T＝2×（）＝2×2π＝4π，即4π，

则ω，

由五点对应法得ω+φ＝0，即φ＝0，得φ，

则f（x）＝Asin（x），

则f（0）═Asin（）A，得A＝3，

即f（x）＝3sin（x），

在（）内的对称轴为x，

若∈（），，且，

则关于x对称，

则＝2，

则f（）＝3sin（）＝3sin3sin，

故选D．