已知函数．（1）判断的奇偶性；（2）写出的单调递增区间，并用定义证明．

已知函数．

（1）判断的奇偶性；

（2）写出的单调递增区间，并用定义证明．

（1）奇函数；（2）在上为增函数，证明见解析. 【解析】试题（1）由可得函数为奇函数；（2）证明如下. 试题解析：（1）的定义域为．又， ∴为奇函数．（2）的单调递增区间为，．证明：设，， ∵，∴，，， ∴，即， ∴在上为增函数．同理，在上为增函数．

考点分析：

相关试题推荐

(1)计算：；

(2)已知，求的值.

查看答案

关于函数的性质描述，正确的是__________.①的定义域为；②的值域为；③的图象关于原点对称；④在定义域上是增函数.

查看答案

已知函数的定义域为，则实数的取值范围是__________.

查看答案

定义在上的奇函数满足：当，则__________．

查看答案

已知集合，且，则实数的值为_______.

查看答案

试题属性

已知函数． （1）判断的奇偶性； （2）写出的单调递增区间，并用定义证明．