Question

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，.已知函数，则函数的值域为(    )

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

，得函数f（x）为R上的增函数，所以f（x）∈（，），进而可以得到y＝[f（x）]的值域．

依题意，，

因为y＝2x+1为R上的增函数，所以函数f（x）为R上的增函数，

所以f（x）∈（，），

所以y＝[f（x）]的值域为{﹣1，0}，

故选：C．