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已知复数z满足,z的实部、虚部均为整数,且z在复平面内对应的点位于第四象限. (...

已知复数z满足z的实部、虚部均为整数,且z在复平面内对应的点位于第四象限.

1)求复数z

2)若,求实数mn的值.

 

(1) 或. (2) ,. 【解析】 (1)利用已知条件,设出复数z,通过及所对点所在位置求出即可复数z; (2)利用(1),结合复数的乘法运算求解m,n的值 (1)设,则, 因为z在复平面内对应的点位于第四象限,所以,, 所以或, 所以或. (2)由(1)知或, 当时,;当时. 因为,所以,解得,.
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《九章算术》第五卷中涉及到一种几何体——羡除,它下广六尺,上广一丈.深三尺,末广八尺,袤七尺.该羡除是一个多面体,如图,四边形均为等腰梯形,,平面平面,梯形的高分别为,且,则________.

 

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为曲线上一点,,若,则__________

 

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椭圆的焦距的最小值为________.

 

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若复数为纯虚数,则________.

 

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实轴长为的双曲线上恰有个不同的点满足,其中分别是双曲线的左、右顶点.的离心率的取值范围为(   

A. B. C. D.

 

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