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已知点是抛物线上的动点，则的最小值为 A.3 B.4 C.5 D.6

已知点是抛物线上的动点，则的最小值为

A.3 B.4 C.5 D.6

 

B 【解析】 由题意：表示A（3，1）和F（1，0）与在抛物线上的动点P的距离之和，利用抛物线的定义将到F的距离转到到准线的距离即可求解. 由题意知：= 表示A（3，1）和F（1，0）与在抛物线上的动点P的距离之和，又F（1，0）为抛物线的焦点，所以抛物线上的动点P到F（1，0）的距离等于到x=-1的距离，只需要过A作x=-1的垂线交抛物线于P，交准线于M，则AM=4即为所求. 故选B.
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