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设是定义在上的减函数,且满足,. (1)求,,的值; (2)若,求的取值范围.

是定义在上的减函数,且满足.

1)求的值;

2)若,求的取值范围.

 

(1),,;(2). 【解析】 试题(1)利用赋值法即可求,,的值;(2)结合函数单调性以及抽象函数的关系将不等式进行转化即可. 试题解析:(1)令,则,所以. 令,则,所以. 故,. (2)因为,所以 由是定义在上的减函数, 得解得,即. 故的取值范围为.
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考点分析:
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已知函数

,a的值;

判断函数的奇偶性,并证明你的结论.

 

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已知函数满足

求函数的解析式,并写出函数的定义域;

判断函数在区间上的单调性,并用定义法证明.

 

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已知集合

(1)求

(2)若,求实数的取值范围.

 

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计算:(1);

(2).

 

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设函数是偶函数,当时,,若函数 有四个不同的零点,则实数的取值范围是________

 

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