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已知函数. 若,求a的值; 判断函数的奇偶性,并证明你的结论.

已知函数

,a的值;

判断函数的奇偶性,并证明你的结论.

 

(1)(2)函数为奇函数,详见解析 【解析】 将代入即可求出a的值; 先求函数的定义域,关于原点对称,再将计算出来,判断与的关系,因为相反,则为奇函数. 【解析】 函数., ,,解得:; 函数为奇函数,理由如下: 函数的定义域关于原点对称, 且, 即, 故函数为奇函数.
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考点分析:
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已知函数满足

求函数的解析式,并写出函数的定义域;

判断函数在区间上的单调性,并用定义法证明.

 

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已知集合

(1)求

(2)若,求实数的取值范围.

 

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计算:(1);

(2).

 

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设函数是偶函数,当时,,若函数 有四个不同的零点,则实数的取值范围是________

 

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函数的单调减区间为______

 

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