如图，在极坐标系Ox中，过极点的直线l与以点
为圆心、半径为2的圆的一个交点为
，曲线
是劣弧
，曲线
是优弧.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设点
为曲线上任意一点，点
在曲线上，若
，求
的值.
已知函数
，
（其中
是常数）.
（Ⅰ）求过点
与曲线
相切的直线方程；
（Ⅱ）是否存在
的实数，使得只有唯一的正数，当
时不等式
恒成立，若这样的实数
存在，试求，的值；若不存在，请说明理由．
如图，已知
为圆锥
底面的直径，点
是圆锥底面的圆周上，
，
，
，
是
上一点，且平面
平面
.
（Ⅰ）求证
；
（Ⅱ）求多面体
的体积.
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的最小值及取最小值时
取值的集合；
（Ⅱ）若将函数的图象上所有点的横坐标扩大为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，且
，
，求
的值.
在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）已知
，
边上的高
，求的值.
已知函数
（其中a为实数）.
（1）若
是
的极值点，求函数的减区间；
（2）若在
上是增函数，求a的取值范围.
