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已知函数. (Ⅰ)求函数的最小值及取最小值时取值的集合; (Ⅱ)若将函数的图象上...

已知函数.

(Ⅰ)求函数的最小值及取最小值时取值的集合;

(Ⅱ)若将函数的图象上所有点的横坐标扩大为原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,且,求的值.

 

(Ⅰ)最小值是,此时的集合为;(Ⅱ) 【解析】 (Ⅰ)先根据二倍角正余弦公式以及辅助角公式化简函数,再根据正弦函数性质求最值, (Ⅱ)先根据三角函数图象变换得解析式,再根据两角差正弦公式求结果. 【解析】 (Ⅰ), , 当,即时,取得最小值是, 所以函数的最小值是, 此时的集合为; (Ⅱ)的图像上所有点的横坐标扩大为原来的4倍,纵坐标不变,得到函数,所以的最小正周期为, 故 因为, 所以. 又,所以, 所以, .
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考点分析:
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中,内角的对边分别为,已知.

(Ⅰ)求

(Ⅱ)已知边上的高,求的值.

 

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已知函数(其中a为实数).

(1)若的极值点,求函数的减区间;

2)若上是增函数,求a的取值范围.

 

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已知正方体有8个不同顶点,现任意选择其中4个不同顶点,然后将它们两两相连,可组成平面图形成空间几何体.在组成的空间几何体中,可以是下列空间几何体中的________.(写出所有正确结论的编号)

①每个面都是直角三角形的四面体;

②每个面都是等边三角形的四面体;

③每个面都是全等的直角三角形的四面体;

④有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体.

 

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函数的最小值为______.

 

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设函数,那么的值为________.

 

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