Question

在中，内角，，的对边分别为，，，已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）已知，边上的高，求的值.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）先根据正弦定理将边角关系化为角的关系，再根据两角和正弦公式化简求结果，

（Ⅱ）先根据三角形面积公式得到，再利用余弦定理求的值.

【解析】
（Ⅰ）由，

及正弦定理得，

即，

所以，

即，

由于为的内角，所以，

所以，

又，

所以；

（Ⅱ）因为，

代入，，，得，

由余弦定理得，

代入，得，

解得，或（舍去），

所以.