已知函数（其中a为实数）. （1）若是的极值点，求函数的减区间；（2）若在上是...

已知函数（其中a为实数）.

（1）若是的极值点，求函数的减区间；

（2）若在上是增函数，求a的取值范围.

（1）（2）【解析】（1）对求导，代入使导函数为零，求出的值，进而利用导数可求出的减区间. （2）在上是增函数转化为在上大于等于零恒成立，进而转化为最值问题，即可求得a的取值范围. 【解析】（1）因为，所以，因是的极值点，所以，即，所以，故，当或时，，当时，，所以符合题意，且的减区间为；（2）因为在上为增函数，所以在上恒成立，所以在上恒成立，因为在上是增函数，在上是减函数，所以，所以，即a的取值范围为，

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考点分析：

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已知正方体有8个不同顶点，现任意选择其中4个不同顶点，然后将它们两两相连，可组成平面图形成空间几何体.在组成的空间几何体中，可以是下列空间几何体中的________.（写出所有正确结论的编号）

①每个面都是直角三角形的四面体；

②每个面都是等边三角形的四面体；

③每个面都是全等的直角三角形的四面体；

④有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体.

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函数的最小值为______.