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已知正方体有8个不同顶点,现任意选择其中4个不同顶点,然后将它们两两相连,可组成...

已知正方体有8个不同顶点,现任意选择其中4个不同顶点,然后将它们两两相连,可组成平面图形成空间几何体.在组成的空间几何体中,可以是下列空间几何体中的________.(写出所有正确结论的编号)

①每个面都是直角三角形的四面体;

②每个面都是等边三角形的四面体;

③每个面都是全等的直角三角形的四面体;

④有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体.

 

①②④ 【解析】 画出正方体的图形,在几何体中找出满足结论的图形即可. 【解析】 ①每个面都是直角三角形的四面体;如:E−ABC,所以①正确; ②每个面都是等边三角形的四面体;如E−BGD,所以②正确; ③每个面都是全等的直角三角形的四面体:这是不可能的,③错误; ④有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体.如:A−BDE,所以④正确; 故答案为:①②④.
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