Question

若将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，则x min后甲桶中剩余的水量符合衰减函数（其中e是自然对数的底数）.假设过5 min后甲桶和乙桶的水量相等，再过m min后，甲桶中的水只有，则m的值为（    ）

A.9 B.7 C.5 D.3

Answer

C

【解析】

由题意，函数满足，解出．再根据，建立关于的指数方程，由对数恒成立化简整理，即可解出的值，由即可得到．

【解析】
∵5min后甲桶和乙桶的水量相等，
∴函数，满足
可得，
因此，当min后甲桶中的水只有升，
即，
即，
即为，
解之得，
经过了分钟，即．
故选：C．