Question

一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是(　)

A.异面 B.平行 C.相交 D.不确定

Answer

B

【解析】

如图所示，直线a∥α，a∥β，α∩β=b，求证a∥b．只需考虑线面平行的性质定理及平行公理即可．

【解析】
由a∥α得，经过a的平面与α相交于直线c，

则a∥c，

同理，设经过a的平面与β相交于直线d，

则a∥d，由平行公理得：c∥d，

则c∥β，又c在α内，α∩β=b，所以c∥b，

又a∥c，所以a∥b．

故答案为B．