Question

在中，角的对边分别为.已知，且.

（1）求的值；

（2）若的面积是，求的周长.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）由正弦定理可得,,化简并结合,可求得三者间的关系,代入余弦定理可求得;

（2）由（1）可求得,再结合三角形的面积公式,可求出,从而可求出答案.

（1）因为,

所以,整理得:.

因为,所以,所以.

由余弦定理可得.

（2）由（1）知,则,

因为的面积是,所以,

即,解得,则.

故的周长为:.