Question

设数列的前项和为．已知，，．

（Ⅰ）设，求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，，求的取值范围．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题（Ⅰ）依题意，，即，由此得，因此，．当时，为等比数列，首项是，公比，所求通项公式为，；当时，，，也适合上式，故数列的通项公式为；（Ⅱ）由通项可知，，

当时，，，所以

（），当n=1时再验证一下

试题解析：（Ⅰ）依题意，，即，

由此得，因此，．

当时，为等比数列，首项是，公比，

所求通项公式为，．①

当时，，，也适合①．

故数列的通项公式为，．

（Ⅱ）由①知，，

于是，当时，

，

，

当时，．又．

综上，所求的的取值范围是．