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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:他们研究过图(1)中的1,...

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:他们研究过图(1)中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,所以将其称为三角形数;类似地,称图(2)中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数,则下列数中既是三角形数又是正方形数的是(   )

A. B.

C. D.

 

C 【解析】 记三角形数构成的数列为,计算可得;易知.据此确定复合题意的选项即可. 记三角形数构成的数列为, 则,,,,…, 易得通项公式为; 同理可得正方形数构成的数列的通项公式为. 将四个选项中的数字分别代入上述两个通项公式,使得都为正整数的只有. 故选C.
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考点分析:
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已知lm是平面外的两条不同直线.给出下列三个论断:

lmml

以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,则三个命题中正确命题的个数为(    )个.

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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甲、乙、丙,丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中有两位优秀,两位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则(    )

A. 乙、丁可以知道自己的成绩 B. 乙可以知道四人的成绩

C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 丁可以知道四人的成绩

 

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已知分别与异面直线都相交的两条直线,则这四条直线确定的平面有(    )个

A.3 B.4 C.5 D.34

 

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设等差数列的前项和为,若,则的最大值为(   

A. B.2 C.4 D.6

 

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已知等比数列{an}中,a2=1,则其前3项的和S3的取值范围是(  )

A.(-∞,-1]

B.(-∞,0)(1,+∞)

C.[3,+∞)

D.(-∞,-1][3,+∞)

 

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