在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与曲线交于点
，
，求
的长.
已知函数
.
（1）解关于
的不等式
；
（2）若关于的不等式
有解，求
的取值范围.
已知函数
.
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）若
在
上有解，求
的取值范围；
（3）设
是函数的导函数，
是函数的导函数，若函数的零点为
，则点
恰好就是该函数的对称中心.试求
的值.
某单位40岁以上的女性职工共有60人，为了调查一下体重和年龄的关系，将这60人随机按1～60编号，用系统抽样的方法从中抽取10人，测量一下体重.
（1）若被抽出的号码其中一个为7，则最后被抽出的号码是多少？
（2）被抽取的10个人的体重（单位：
），用茎叶图表示如图，求这10人体重的中位数与平均数；
（3）从这10个人中体重超过
的人中随机抽取2人，参加健康指导培训，求体重为
的人被抽到的概率.
在平面直角坐标系
中，设
的内角
所对的边分别为
，且
，
.
（1）求
；
（2）设
，
，且
，
与
的夹角为
，求
的值.
已知
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，将函数
的图象向右平移
个单位长度后，得到函数
的图象，求函数的表达式及的最小正周期.
