Question

某单位40岁以上的女性职工共有60人，为了调查一下体重和年龄的关系，将这60人随机按1～60编号，用系统抽样的方法从中抽取10人，测量一下体重.

（1）若被抽出的号码其中一个为7，则最后被抽出的号码是多少？

（2）被抽取的10个人的体重（单位：），用茎叶图表示如图，求这10人体重的中位数与平均数；

（3）从这10个人中体重超过的人中随机抽取2人，参加健康指导培训，求体重为的人被抽到的概率.

Answer

（1）

（2）中位数为,平均数为

（3）

【解析】

（1）根据系统抽样确定抽取的号码间隔，再确定结果，

（2）根据茎叶图确定中位数，根据平均数公式求平均数，

（3）先确定体重超过人数，再确定总事件数以及所求事件数，最后根据古典概型概率公式求结果.

【解析】
（1）因为是系统抽样，60人中抽取10个人，所以把60个号码按顺序分成10组，每6个号码一组，每组抽取一个号码，每个被抽取的号码间隔为6，因为7号是第二组第一个号码，所以最后一个号码为第10组第一个号码，即最后一个号码为55.

（2）这10个人体重的中位数为71.5，

平均数为.

（3）10人中体重超过的有5人，从5个人中随机抽取2个人，共有10种不同的取法：

，，，，，，，，，.体重为的人被抽到的情况有，，，.

故所求概率为