Question

已知等差数列的前项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

Answer

（1）

（2）

【解析】

（1）根据条件列首项与公差的方程组，解出结果代入等差数列通项公式即可，

（2）先判断成等比数列，再根据等比数列求和公式得通项公式，最后根据分组求和得结果.

【解析】
（1）设的首项为，公差为，因为，

所以，，

即，

解得，

∴.

（2）因为是等差数列，所以，

即为以4为公比的等比数列.

所以

∴