Question

已知函数，，若方程有四个不等的实数根，则实数的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

Answer

D

【解析】

由方程有四个不等的实数根，分，和三种情况分类讨论，结合二次函数的图象与性质，即可求解，得到答案．

由题意，当时，由，解得或，

又由，可得或，

此时方程有两解，

方程要有两解时，，解得，

当时，由，即，可得只有一解，

当时，由得或，

又由化为或，方程有两解，

只要两解，即方程有两解，则，解得.

综上，.