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已知函数是奇函数. (1)求的值; (2)判断的单调性,并用定义加以证明;

已知函数是奇函数.

(1)求的值;

(2)判断的单调性,并用定义加以证明;

 

(1) ;(2) 在定义域上是减函数.证明见解析 【解析】 (1)直接根据奇函数的性质f(0)=0,求出a,再进行验证;(2)先判断函数单调递减,再利用函数单调性的定义用作差比较法证明; (1)由题知的定义域为, 因为是奇函数,所以,即 解得. 经验证可知是奇函数, 所以. (2)在定义域上是减函数, 由(1)知,,任取,且, 所以. , , ,即 所以在定义域上是减函数.
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____________

 

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