Question

已知函数（e为自然对数的底），若且有四个零点，则实数m的取值可以为（    ）

A.1 B.e C.2e D.3e

Answer

CD

【解析】

首先判断为偶函数，考虑时，的解析式和零点个数，运用导数的几何意义和数形结合思想，即可得到所求的范围.

【解析】
因为，可得，即为偶函数，

由题意可得时，有两个零点，

当时，，

即时，，

由，可得，

由相切，设切点为，

的导数为，可得切线的斜率为，

可得切线的方程为，

由切线经过点，可得，

解得：或（舍去），即有切线的斜率为，

故，

故选：CD.