Question

已知椭圆的上顶点为，右焦点为，，且满足：，则椭圆的标准方程为___________.

Answer

【解析】

根据题意，求出向量以及的坐标，又由可得，变形可得，结合椭圆的性质求出、的值，即可得答案．

根据题意，椭圆的上顶点为，则，

则，，，

若，则有，则有，

又由椭圆的右焦点为，即，则有，

解可得：，则，

所以椭圆的方程为.

故答案为：．