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已知曲线与曲线有公共点,且在该点处的切线相同,则当变化时,实数的取值范围是( )...

已知曲线与曲线有公共点,且在该点处的切线相同,则当变化时,实数的取值范围是(  )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 求出两函数的导函数,得到两函数在公共点处的导数值,写出切线方程,由斜率与轴上的截距相等可得与及与的关系,由求得的范围,然后利用导数求解的范围,则实数的取值范围可求. 由,,得,, 设与曲线的公共点为, 则,, 两曲线在切点处的切线方程分别为与, 即与. 则,整理得. 由①且,得或,当时,两曲线无公共切线,则. 由②得,. 令,则,函数在上为单调减函数, ,又当时,, 实数的取值范围是. 故选:A.
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A. B. C. D.

 

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C.  D.

 

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