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如图,内角所对的边分别为,且,延长至,使是以为底边的等腰三角形,,当时,边( )...

如图,内角所对的边分别为,且,延长,使是以为底边的等腰三角形,,当时,边(  )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 首先利用余弦定理求出的值,进一步利用三角形的内角和定理和正弦定理求出的长,进一步得到,即可得到答案. 内角,,所对的边分别为,,,且, 利用余弦定理整理得,化简为, 所以, 由于,所以. 由于是以为底边的等腰三角形,, 所以,则. 利用三角形内角和定理:,,解得. 在中,利用正弦定理,解得, 所以. 故选:A.
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